Chapter 01

빛과 인간의 시각

디스플레이는 결국 사람의 눈을 위해 존재한다. 몇 nit가 "충분히 밝은" 것인지, 몇 PPI면 픽셀이 사라지는지, 몇 Hz면 깜빡임이 보이지 않는지 같은 디스플레이 사양의 답은 모두 눈의 생리와 지각에서 나온다. 이 장에서는 빛을 재는 측광 단위와, 해상도·대비·시간·순응으로 나눈 눈의 성능 한계를 직접 만져 보며 정리한다.

원뿔세포(L/M/S)와 막대세포의 분광 감도를 이해하고, 같은 와트라도 파장에 따라 밝기가 다른 이유를 $V(\lambda)$와 683 lm/W로 설명할 수 있다.
광속(lm)·광도(cd)·조도(lux)·휘도(cd/m², nit)를 구분하고, 휘도가 시청 거리와 무관한 이유를 램버시안 발광체로 설명할 수 있다.
명소시·박명시·암소시, 푸르킨예 현상, 동공과 트롤랜드(troland)를 이용해 밝기 환경에 따른 눈의 변화를 설명할 수 있다.
베버–페히너 법칙과 CIE L*로 밝기 지각의 비선형성을 이해하고, 감마 부호화가 왜 필요한지 예고할 수 있다.
시력(1 arcmin), 대비 감도 함수(CSF), PPD, 임계 융합 주파수(CFF)로 해상도·주사율 사양의 근거를 계산할 수 있다.

디스플레이는 눈을 위한 장치

카메라 센서는 광자를 세어 숫자로 저장하면 끝이지만, 디스플레이는 숫자를 다시 빛으로 바꿔 사람의 망막에 전달해야 한다. 그래서 디스플레이 공학의 모든 목표치는 "눈이 구분할 수 있는가"라는 질문에 묶여 있다. 눈이 구별할 수 없는 색 차이, 해상도, 깜빡임은 아무리 비싸게 개선해도 소비자에게 보이지 않는다. 반대로 눈이 민감한 부분은 아주 작은 결함도 바로 불량이 된다.

사람이 볼 수 있는 빛, 즉 가시광(visible light)은 전자기파 가운데 파장 약 380–780 nm의 아주 좁은 구간이다. 그중에서도 실제로 의미 있는 감도는 400–700 nm에 몰려 있다. 디스플레이의 R/G/B 원색이 대략 630 nm, 530 nm, 460 nm 근처에 놓이는 것도 이 범위 안에서 눈의 세 가지 색 수용체를 가장 효율적으로 자극하기 위해서다.

그림 1-1. 전자기 스펙트럼에서 가시광은 파장으로 겨우 한 옥타브(2배)에 불과하다. 디스플레이 원색은 이 좁은 창 안에서 눈의 세 수용체를 따로따로 자극하도록 고른 파장이다.

눈은 카메라와 구조가 놀랄 만큼 비슷하다. 각막과 수정체가 렌즈, 홍채가 조리개, 망막이 이미지 센서 역할을 한다. 망막에는 두 종류의 광수용체가 있다. 원뿔세포(cone)는 약 600만 개로 밝은 곳에서 색과 정밀한 형태를 담당하고, 망막 중심의 중심와(fovea)에 빽빽하게 모여 있다. 막대세포(rod)는 약 1억 2천만 개로 매우 민감하지만 색을 구분하지 못하며, 중심와에는 거의 없고 주변부에 많다.

그림 1-2. 눈의 단면. 각막(굴절력의 약 2/3)과 수정체가 상을 망막에 맺고, 홍채가 동공 지름을 2–8 mm로 조절한다. 오른쪽은 망막의 두 광수용체. 원뿔세포는 감도 곡선이 다른 L·M·S 세 종류가 있어 색을 구분한다.

원뿔세포는 감도가 최대인 파장에 따라 셋으로 나뉜다. L(long, 약 565 nm), M(medium, 약 540 nm), S(short, 약 445 nm)다. 흔히 "적·녹·청 원뿔"이라 부르지만 L과 M의 곡선은 크게 겹쳐 있고, L의 최대점은 사실 황록색이다. 중요한 점은 각 원뿔은 파장을 모른다는 것이다. 원뿔 하나는 흡수한 광자 수만 출력하므로, 서로 다른 스펙트럼이라도 L·M·S 세 값이 같으면 똑같은 색으로 보인다. 이것이 등색(metamerism)이며, R/G/B 세 가지 빛만으로 노란색을 "흉내" 내는 모든 디스플레이의 원리다(2장).

그림 1-3. 망막 위치에 따른 광수용체 밀도(교육용 근사, Curcio 등의 측정 경향을 따름). 원뿔은 중심와(폭 약 1.5°)에 mm²당 약 20만 개가 몰려 있다. 그래서 우리가 "보는" 고해상 영역은 시야의 겨우 몇 도이고, 디스플레이 해상도 기준(1 arcmin)도 이 중심와 시력에서 나온다.

SIMULATOR

원뿔세포 반응과 등색: 단색광 vs R+G 혼합

단색광 파장 λ

빠른 선택

막대세포 곡선 표시 R(630)+G(532) 혼합으로 L·M 맞추기

L : M : S—

혼합 비 R : G—

S 오차—

판정—

해볼 것: 580 nm(노랑)에서 R+G 혼합이 L과 M을 정확히 맞추고 S도 거의 0이라 눈에는 똑같은 노랑으로 보인다. 파장을 500 nm 쪽으로 내리면 R 성분이 음수가 필요해진다. 이런 색은 두 원색으로 만들 수 없는 "색역 밖" 색이다(2장). 원뿔 곡선은 Stockman–Sharpe 기본 함수를 비대칭 가우시안으로 근사한 교육용 모델이다.

디스플레이 설계자가 기억할 숫자

L:M:S 원뿔의 개수 비는 대략 10:5:1이다. S 원뿔은 수가 적고 중심와 한가운데에는 거의 없어서, 사람은 청색 채널의 공간 해상도에 둔감하다. 펜타일처럼 청색 서브픽셀을 덜 배치하는 배열(3장)이나 크로마 서브샘플링(4:2:0)이 큰 화질 손실 없이 통하는 생리학적 근거다.

방사량과 측광량: 와트가 아니라 루멘

빛의 양을 재는 체계는 두 가지다. 방사량(radiometry)은 물리적인 에너지를 와트(W) 단위로 그대로 잰다. 측광량(photometry)은 같은 에너지를 사람 눈의 감도로 가중해서 잰다. 디스플레이 사양서의 "500 nits", "1000 lux 환경" 같은 숫자는 모두 측광량이다. 두 세계를 잇는 다리가 시감 효율 함수(luminous efficiency function) $V(\lambda)$다. 1924년 CIE가 표준화했으며, 밝은 환경에서 555 nm 녹색에 대한 감도를 1로 둔다.

$$\Phi_v = K_m \int_{380}^{780} \Phi_{e,\lambda}(\lambda)\,V(\lambda)\,d\lambda, \qquad K_m = 683\ \text{lm/W}$$

여기서 $\Phi_v$는 광속(lm), $\Phi_{e,\lambda}$는 분광 방사속(W/nm), $K_m$은 최대 시감 효능(555 nm에서). 683이라는 묘한 숫자는 1979년 칸델라를 "540 THz 단색광 1/683 W/sr"로 재정의하면서 고정된 값이다.

측광량은 기하학적으로 네 가지가 있다. 광원 전체에서 나오는 빛의 총량이 광속, 특정 방향으로 단위 입체각당 나가는 양이 광도, 어떤 면에 단위 면적당 도착하는 양이 조도, 발광면이 특정 방향으로 단위 면적·단위 입체각당 내보내는 양이 휘도다. 디스플레이에서 가장 중요한 것은 휘도다. 눈이 화면의 한 점을 볼 때 느끼는 밝기가 바로 휘도에 비례하기 때문이다.

그림 1-4. 측광량의 네 가지 기하. 광속은 "총량", 광도는 "방향당", 조도는 "받는 면적당", 휘도는 "보이는 면적당·방향당" 양이다. 디스플레이 밝기는 휘도(nit)로, 주변 환경 밝기는 조도(lux)로 이야기한다.

$$I_v = \frac{d\Phi_v}{d\Omega},\qquad E_v = \frac{d\Phi_v}{dA},\qquad L_v = \frac{d^2\Phi_v}{dA\,\cos\theta\,d\Omega}$$

여기서 $\theta$는 발광면 법선과 관측 방향 사이 각. 휘도 분모의 $dA\cos\theta$는 관측자에게 "보이는"(투영된) 면적이다.

측광량	기호 · 단위	대응 방사량 (단위)	디스플레이에서의 예
광속 (luminous flux)	Φ_v · lm	방사속 Φ_e (W)	백라이트 LED 하나의 출력, 프로젝터 "3000 안시 루멘"
광도 (luminous intensity)	I_v · cd = lm/sr	방사 강도 (W/sr)	LED 칩의 정면 광도, 배광 분포
조도 (illuminance)	E_v · lx = lm/m²	방사 조도 (W/m²)	사무실 300–500 lx, 맑은 날 야외 10⁵ lx (주변광 명암비, 13장)
휘도 (luminance)	L_v · cd/m² = nit	방사 휘도 (W/(sr·m²))	SDR 백색 100–300 nit, HDR 피크 1000 nit 이상

SIMULATOR

같은 1 W, 다른 밝기: V(λ) 루멘 계산기

파장 λ 광 출력 P

원색 선택

V(λ)—

시감 효능—

광속—

1 lm에 필요한 출력—

해볼 것: 출력을 그대로 두고 파장만 555 → 460 → 650 nm로 바꿔 보자. 같은 와트라도 청색은 녹색의 약 6%, 650 nm 적색은 약 10%의 광속밖에 나오지 않는다. 아래 막대는 같은 1 W일 때 R/G/B 원색의 광속을 비교한 것이다. OLED에서 청색 소자가 가장 큰 전류를 감당해야 하고 수명이 가장 짧은 이유가 여기에 있다(8장).

백색광의 상한: 약 250–300 lm/W

555 nm 단색광만 683 lm/W를 낼 수 있다. 하지만 녹색 한 가지로는 흰색을 만들 수 없다. 380–780 nm에 고르게 퍼진 "등에너지 백색"은 약 180 lm/W, 색 재현을 적당히 희생한 최적화 백색이라도 300 lm/W 남짓이 이론 한계다. 실제 백색 LED의 "벽 플러그 효율"이 150–200 lm/W라는 것은 꽤 한계에 가까이 왔다는 뜻이다(7장).

휘도의 직관: 왜 거리와 무관한가

모니터에서 멀어지면 화면이 어두워질까? 경험상 화면은 작아질 뿐 밝기는 그대로다. 이것이 휘도의 핵심 성질이다. 대부분의 디스플레이와 종이, 흰 벽은 램버시안(Lambertian) 발광면(또는 반사면)에 가깝다. 램버시안 면의 광도는 $I(\theta) = I_0\cos\theta$로 비스듬할수록 줄어들지만, 보이는 면적도 $A\cos\theta$로 똑같이 줄어서 휘도는 어느 방향에서 보든 같다.

그림 1-5. 램버시안 발광면. 왼쪽: 광도는 법선 방향에서 최대이고 $\cos\theta$로 줄어 원 모양의 배광을 그린다. 오른쪽: 비스듬히 보면 보이는 면적도 $\cos\theta$로 줄어, 두 효과가 상쇄되어 휘도는 일정하다. LCD는 시야각에 따라 휘도가 떨어져 램버시안에서 벗어나고(6장), OLED는 마이크로캐비티 때문에 색이 변한다(13장).

거리에 대해서도 같은 상쇄가 일어난다. 화면에서 거리 $d$만큼 떨어지면 동공에 도착하는 빛(동공 조도)은 $1/d^2$로 줄지만, 망막에 맺힌 화면 상의 면적도 $1/d^2$로 줄어든다. 결국 망막의 단위 면적당 빛, 즉 망막 조도는 휘도에만 비례하고 거리와 무관하다. 이것이 디스플레이 밝기를 lm이나 lux가 아닌 nit로 표기하는 이유다.

$$E_{\text{pupil}} \approx \frac{L\,A_{\text{screen}}}{d^2},\qquad A_{\text{image}} \propto \frac{A_{\text{screen}}}{d^2}\qquad\Longrightarrow\qquad E_{\text{retina}} \propto \frac{E_{\text{pupil}}}{A_{\text{image}}} \propto L$$

작은 화면을 정면에서 볼 때의 근사. 단, 상이 눈의 해상도보다 작아지는 점광원(별, 작은 표시등)은 상 면적이 더 줄지 않으므로 거리에 따라 $1/d^2$로 어두워진다.

SIMULATOR

거리를 바꿔도 화면은 어두워지지 않는다

시청 거리 d 화면 휘도 L 점광원(작은 LED)과 비교

화면 각크기—

동공 조도—

망막 상 면적 (상대)—

망막 조도 (상대)—

해볼 것: 거리를 0.3 m → 6 m로 늘려 보자. 27인치급 화면(0.6 m × 0.34 m)의 동공 조도는 수백 분의 일로 줄지만 망막 조도는 1.00으로 고정이다. 오른쪽 점광원은 상이 더 작아지지 않으므로 $1/d^2$로 어두워진다. 동공 크기는 3 mm로 고정한 교육용 모델이다.

실제 휘도는 몇 자릿수에 걸쳐 있다. 아래 표와 그림은 일상의 휘도와 디스플레이 휘도를 비교한 것이다. 사람의 눈은 별빛 아래 $10^{-4}$ cd/m²부터 한낮의 구름 $10^4$ cd/m²까지, 순응을 포함하면 약 $10^{12}$배(12 자릿수)의 범위에서 작동한다. 반면 한 장면 안에서 동시에 구분할 수 있는 범위는 약 $10^4$배 정도다. 이 간극이 HDR 디스플레이와 톤 매핑의 출발점이다(12장).

대상	휘도 (cd/m²)	비고
달 없는 밤하늘	≈ 10⁻⁴	막대세포만 작동 (암소시)
보름달 아래 흰 종이	≈ 0.05	박명시, 색이 흐려짐
OLED 다크 모드 최저 밝기	1–2	침실 야간 사용
영화관 스크린 (DCI)	48	암실 기준 "14 fL"
SDR 모니터·노트북 백색	250–400	sRGB 기준 백색은 80–120 nit
스마트폰 수동 최대 / 야외 HBM	500–800 / 1500–2600	직사광 아래 가독성용 고휘도 모드
HDR TV 피크 (작은 창)	1000–4000	전화면은 ABL로 수백 nit (12장)
맑은 날 푸른 하늘 / 흰 구름	≈ 5000 / 10⁴	야외 사이니지는 2500–5000 nit
태양 표면 (지표에서)	≈ 1.6 × 10⁹	직시 금지, 망막 손상

그림 1-6. 휘도 척도(로그). 0.005 cd/m² 아래는 막대만 쓰는 암소시, 5 cd/m² 위는 원뿔이 주도하는 명소시, 그 사이는 둘이 함께 일하는 박명시다(CIE 191 기준 근사). 디스플레이 대부분은 명소시 영역에서 동작하지만, 야간 최저 밝기와 HDR 암부는 박명시로 내려간다.

명소시·박명시·암소시와 푸르킨예 현상

밝을 때는 원뿔이, 어두울 때는 막대가 시각을 맡는다. 원뿔이 주도하는 명소시(photopic vision)의 감도는 $V(\lambda)$로 555 nm에서 최대다. 막대만 작동하는 암소시(scotopic vision)의 감도 $V'(\lambda)$는 507 nm에서 최대이고 최대 시감 효능은 1700 lm/W에 이른다. 감도 곡선이 청색 쪽으로 약 50 nm 이동하기 때문에, 해 질 녘에는 빨간 꽃이 먼저 어두워지고 파란 잎이 상대적으로 밝아 보인다. 이것이 푸르킨예 현상(Purkinje shift)이다. 그 사이의 박명시(mesopic vision)는 두 곡선의 가중 혼합으로 모델링한다.

$$V_{\text{mes}}(\lambda) \propto m\,V(\lambda) + (1-m)\,V'(\lambda),\qquad 0 \le m \le 1$$

여기서 $m$은 순응 휘도에 따라 0(암소시)에서 1(명소시)로 변하는 가중치. CIE 191:2010은 반복 계산으로 $m$을 구하지만, 여기서는 $\log_{10} L$에 대해 0.005–5 cd/m²에서 선형으로 바뀐다고 근사한다.

또 하나의 조절 장치는 동공이다. 동공 지름은 밝은 곳에서 약 2 mm, 어두운 곳에서 약 8 mm로 변해 면적으로 약 16배를 조절한다. 망막에 실제로 도달하는 빛은 휘도와 동공 면적의 곱이며, 이를 트롤랜드(troland, td)라는 단위로 쓴다. 시각 실험에서 깜빡임 문턱이나 대비 감도를 비교할 때는 nit보다 트롤랜드가 더 본질적인 변수다.

$$T\,[\text{td}] = L\,[\text{cd/m}^2] \times A_p\,[\text{mm}^2],\qquad d_p \approx 4.9 - 3\tanh\!\big(0.4\log_{10}L\big)\ \text{mm}$$

$A_p = \pi d_p^2/4$는 동공 면적. 동공 지름 식은 Moon–Spencer(1944) 근사. 동공이 16배 변해도 휘도 범위 $10^{12}$에 비하면 아주 작아서, 대부분의 적응은 망막의 광수용체와 신경 회로가 맡는다.

SIMULATOR

푸르킨예 이동: 순응 휘도에 따른 감도 곡선과 빨강·파랑의 밝기

순응 휘도

세로축

환경

시각 영역—

동공 지름—

망막 조도—

감도 최대 파장—

빨강/파랑 밝기비—

해볼 것: 두 색 패치(630 nm, 470 nm)는 밝은 곳에서 같은 휘도(명소시 기준)가 되도록 맞춰 두었다. 순응 휘도를 낮추면 빨강은 급격히 어두워지고 파랑은 상대적으로 밝아진다. 막대세포 감도 $V'(\lambda)$는 CIE 값을 맞춘 교육용 근사다. 패치의 색 포화도도 원뿔 기여 비율 m에 따라 줄여 표시했다.

측광 단위의 숨은 가정

"휘도 1 cd/m²"는 명소시 $V(\lambda)$로 정의된다. 그래서 박명시·암소시 환경에서는 같은 nit라도 청색이 많은 화면이 더 밝게 보인다. 자동차 계기판이나 야간 모드 UI를 설계할 때 nit 수치만 맞추면 실제 체감과 어긋날 수 있다. 또 2° 시야로 측정한 1924년 $V(\lambda)$는 청색 영역 감도를 과소평가하는 것으로 알려져 있어, 청색 원색이 많이 포함된 넓은 색역 디스플레이에서는 측정과 체감 사이에 작은 오차가 생긴다.

밝기 지각: 베버–페히너에서 L*까지

휘도를 2배로 올려도 "2배 밝다"고 느끼지 않는다. 1834년 베버는 사람이 구분할 수 있는 최소 변화량 $\Delta L$이 원래 자극 $L$에 비례한다는 것을 발견했다. 명소시 넓은 범위에서 휘도의 베버 비(Weber fraction)는 약 1–2%로 거의 일정하다. 이 관찰을 적분하면 페히너의 로그 법칙이 나온다.

$$\frac{\Delta L}{L} = k\ (\approx 0.01\text{–}0.02) \quad\Longrightarrow\quad B = \frac{1}{k}\ln\frac{L}{L_0}\quad(\text{페히너})$$

$B$는 지각 밝기, $L_0$은 문턱 휘도. 각 "구분 가능한 한 걸음"(JND, just noticeable difference)을 같은 크기로 센 것이다.

스티븐스는 1950년대에 사람에게 밝기를 직접 숫자로 매기게 하는 실험으로 멱함수 법칙(Stevens' power law) $B \propto L^{a}$를 제안했다. 지수 $a$는 조건에 따라 0.33–0.5 정도다. 로그와 멱함수는 모양이 다르지만 공통점이 있다. 어두운 쪽 변화에 훨씬 민감하다는 것이다. 이를 반영한 표준 지각 밝기 척도가 CIE 1976 명도 L*(lightness)로, 사실상 세제곱근(지수 1/3) 멱함수다.

$$L^* = 116\left(\frac{Y}{Y_n}\right)^{1/3} - 16\qquad\left(\frac{Y}{Y_n} > 0.008856\right)$$

$Y/Y_n$은 기준 백색 대비 상대 휘도. 18% 회색이 L* ≈ 50으로 "지각적으로 중간"이 된다. 아주 어두운 영역은 선형 구간 $L^* = 903.3\,Y/Y_n$으로 이어 붙인다.

그림 1-7. 왼쪽: 휘도와 지각 밝기의 관계. L*, 스티븐스 멱함수, 페히너 로그 모두 어두운 쪽이 가파르다. 즉 같은 휘도 차이라도 어두운 영역에서 훨씬 크게 보인다. 오른쪽: 베버 비는 명소시에서 약 1–2%로 거의 일정하지만, 어두워지면 광자 잡음 때문에 점점 커진다(드브리스–로즈 영역).

이 비선형성은 디스플레이 신호 설계에 결정적이다. 8비트(256단계) 코드를 휘도에 선형으로 배분하면, 밝은 쪽은 한 단계가 0.4%로 베버 비보다 촘촘해 낭비되고, 어두운 쪽은 1단계와 2단계 사이가 100% 차이로 띠(밴딩)가 뚜렷이 보인다. 그래서 코드값을 지각 밝기에 가깝게, 즉 $V \approx L^{1/2.2}$로 배분한다. 이것이 감마 부호화(gamma encoding)이며, HDR의 PQ 곡선은 이 원리를 0.0001–10000 nit 범위로 확장한 것이다(12장).

SIMULATOR

계조 사다리: 휘도 균등 vs 지각 균등

단계 수 N

그래프에 표시할 배분

스티븐스 지수 a

어두운 쪽 첫 걸음 ΔL*—

밝은 쪽 끝 걸음 ΔL*—

걸음 크기 불균일 (최대/최소)—

해볼 것: 맨 위 "휘도 균등" 줄은 어두운 쪽 한두 칸에서 밝기가 크게 뛰고 밝은 쪽은 거의 구분되지 않는다. 가운데 감마 2.2 줄과 아래 L* 균등 줄은 걸음이 고르게 보인다. 그래프의 주황 곡선은 스티븐스 지수 $a$의 멱함수다. $a$를 0.33으로 두면 L*와 거의 겹친다. 화면 자체의 sRGB 특성을 가정해 휘도를 계산했으므로 모니터 설정에 따라 차이가 있다.

"감마는 CRT의 결함을 보정하는 것"이라는 오해

CRT 전자총의 전압–휘도 특성이 우연히 약 2.2제곱이었던 것은 사실이다. 그러나 오늘날 LCD·OLED가 여전히 감마를 쓰는 진짜 이유는 눈이다. 한정된 비트로 지각적으로 균일한 계조를 만들려면 코드값을 L*에 가깝게 배분하는 수밖에 없다. 패널은 내부적으로 전압이나 전류를 감마 곡선에 맞춰 조정한다(9장, 12장).

시력과 대비 감도: 1 arcmin과 CSF

눈의 공간 해상도는 각도로 말한다. 정상 시력 1.0(20/20)은 시각 1분(1 arcmin = 1/60°) 크기의 틈을 구분하는 능력이다. 중심와 원뿔의 간격이 약 0.5 arcmin이므로, 나이퀴스트 표본화로 보면 한 주기(밝은 줄 + 어두운 줄)가 1 arcmin인 약 60 cpd까지 이론상 구분할 수 있다. 실제로는 광학 수차와 회절 때문에 고대비 격자에서 30–60 cpd 정도가 한계다.

그림 1-8. 시각(visual angle)과 공간 주파수. 크기 $p$인 대상이 거리 $d$에서 만드는 각은 $p/d$다. 격자 패턴은 시각 1°에 들어가는 주기 수, 즉 cycles per degree (cpd)로 표현한다. 픽셀 두 개가 한 주기를 만드므로 PPD(degree당 픽셀)의 절반이 표현 가능한 최대 cpd다.

그러나 "보이느냐"는 해상도만으로 정해지지 않는다. 대비가 낮으면 굵은 줄무늬도 안 보이고, 대비가 높으면 가는 줄도 보인다. 각 공간 주파수에서 겨우 보이는 문턱 대비의 역수를 그린 것이 대비 감도 함수(CSF, Contrast Sensitivity Function)다. 사람의 CSF는 3–6 cpd에서 최대(문턱 대비 0.3–0.5%)인 띠통과 모양이다. 낮은 주파수에서 감도가 떨어지는 것은 망막의 측면 억제(lateral inhibition) 때문이고, 높은 주파수에서 떨어지는 것은 광학 흐림과 원뿔 간격 때문이다.

$$C = \frac{L_{\max}-L_{\min}}{L_{\max}+L_{\min}},\qquad S(f) = \frac{1}{C_{\text{th}}(f)} \approx S_0 \cdot 2.6\,(0.0192 + 0.114 f)\,e^{-(0.114 f)^{1.1}}$$

$C$는 마이컬슨 대비, $f$는 cpd 단위 공간 주파수, $S_0$는 최대 감도 스케일(밝은 조건에서 약 200–500). 괄호 뒤는 Mannos–Sakrison(1974) CSF 근사식으로 약 8 cpd에서 최대 1이 된다. 실제 CSF의 최대 위치와 높이는 휘도·시야 크기·나이에 따라 달라진다.

SIMULATOR

캠벨–롭슨 차트: 내 눈의 CSF를 직접 보기

시청 거리 (가정) 최대 감도 S₀ 모델 CSF 문턱선 겹쳐 보기 cpd 눈금 표시

화면 1° 당 CSS 픽셀—

차트 주파수 범위—

모델 CSF 최대—

해볼 것: 차트는 왼쪽→오른쪽으로 주파수가, 아래→위로 대비가 로그로 줄어든다. 줄무늬가 사라지는 경계가 "뒤집힌 U"자로 보인다면, 그것이 바로 당신의 CSF다. 화면에서 멀어지면(같은 픽셀 주파수가 더 높은 cpd가 됨) 경계의 봉우리가 왼쪽으로 이동한다. 1 CSS px = 0.26 mm(96 dpi)로 가정했고, 8비트 양자화와 모니터 감마 때문에 아주 낮은 대비는 정확히 표현되지 않는다.

CSF가 쓰이는 곳

CSF는 "보이는 결함"과 "안 보이는 결함"을 가르는 기준이다. 넓게 퍼진 얼룩(무라, 18장)은 1 cpd 이하의 저주파라 대비 1–2%까지 안 보일 수 있지만, 3–5 cpd 근처의 반복 패턴은 0.5%만 되어도 눈에 띈다. 디더링·FRC 노이즈를 고주파로 밀어내는 것(14장), 영상 압축이 고주파를 먼저 버리는 것도 같은 원리다.

PPD와 "레티나" 조건

스마트폰의 PPI(인치당 픽셀)는 400을 훌쩍 넘지만 65인치 4K TV는 약 68 PPI에 불과하다. 그런데도 둘 다 "픽셀이 안 보인다". 비결은 시청 거리다. 눈에게 중요한 것은 길이당 픽셀이 아니라 시각 1°당 픽셀 수, 즉 PPD(pixels per degree)다.

$$\text{PPD} = \frac{2\,d\,\tan(0.5^\circ)}{p} \approx \frac{d \cdot \pi/180}{p},\qquad p = \frac{25.4\ \text{mm}}{\text{PPI}},\qquad d_{\text{retina}} = \frac{60\,p}{2\tan(0.5^\circ)}$$

$d$는 시청 거리, $p$는 픽셀 피치. 1 arcmin 시력에 맞추면 PPD 60이 흔히 쓰는 "레티나" 기준이다. 시력 2.0이거나 고대비 경계(정렬 시력, vernier acuity)를 보면 더 높은 PPD가 필요하다.

SIMULATOR

PPD · 레티나 거리 계산기

기기 프리셋

대각 크기

해상도

시청 거리

PPI · 피치—

픽셀 각크기—

PPD (화면 중심)—

레티나 거리 (PPD 60)—

수평 시야각—

해볼 것: 27″ QHD 모니터를 60 cm에서 보면 PPD가 약 45로 60에 못 미친다. 4K로 바꾸면 약 67로 넘는다. 65″ 4K TV는 2.5 m에서 약 117 PPD라 8K가 주는 이득은 1.3 m보다 가까이 앉아야 체감된다. 오른쪽 위 확대 그림은 픽셀 한 개(정사각형)와 시력 1′(원)의 각크기를 비교한 것이다.

기기 (예)	해상도	PPI	시청 거리	PPD
6.1″ 스마트폰	2556×1179	≈ 460	30 cm	≈ 95
14″ 노트북	2880×1800	≈ 243	50 cm	≈ 84
27″ QHD 모니터	2560×1440	≈ 109	60 cm	≈ 45
27″ 4K 모니터	3840×2160	≈ 163	60 cm	≈ 67
65″ 4K TV	3840×2160	≈ 68	2.5 m	≈ 117
VR 헤드셋 (한쪽 눈)	≈ 2000×2000	≈ 1200	렌즈 확대	≈ 20–35

VR은 PPD로만 말한다

VR·AR 근안 디스플레이는 렌즈로 화면을 크게 확대해 시야각 100° 이상을 덮는다. 그래서 1200 PPI 마이크로OLED라도 PPD는 20–35에 그쳐 픽셀 격자가 보이는 스크린도어 효과가 남는다. 망막 수준(60 PPD)으로 100° 시야를 덮으려면 한쪽 눈에 6000×6000 픽셀이 필요하다(17장). 일반 디스플레이의 서브픽셀 배열과 PPI 설계는 3장에서 자세히 다룬다.

시간 특성: 임계 융합 주파수와 플리커

형광등이나 PWM으로 디밍하는 화면은 실제로는 초당 수십–수천 번 깜빡이지만, 충분히 빠르면 우리는 일정한 빛으로 느낀다. 깜빡임이 사라지고 하나로 합쳐 보이는 최저 주파수가 임계 융합 주파수(CFF, Critical Flicker Fusion frequency)다. CFF보다 빠른 깜빡임은 시간 평균 밝기로 지각되는데, 이를 탤벗–플라토 법칙(Talbot–Plateau law)이라 한다. 듀티비 25%로 1000 nit를 깜빡이면 250 nit로 보인다는 뜻이다.

CFF는 고정값이 아니다. 밝을수록 높아지며, 망막 조도의 로그에 비례한다는 것이 페리–포터 법칙(Ferry–Porter law)이다. 또 깜빡이는 영역이 넓을수록, 주변시일수록 CFF가 높다(그래니트–하퍼 법칙). 정면으로 볼 때 괜찮던 60 Hz 화면이 곁눈으로 보면 깜빡이는 이유다.

$$\text{CFF} \approx a\,\log_{10} T + b,\qquad a \approx 10\text{–}13\ \text{Hz/decade}\ (\text{원뿔}),\qquad \bar L = D \cdot L_{\text{peak}}\ (\text{탤벗–플라토})$$

$T$는 망막 조도(td), $D$는 듀티비. 원뿔 영역의 기울기가 크고 막대 영역은 기울기가 작아 약 15–20 Hz에서 포화한다. CFF는 깜빡임 진폭(변조 깊이)이 100%일 때의 값이며, 변조가 작으면 문턱도 낮아진다.

그림 1-9. 망막 조도와 CFF의 관계(Hecht–Shlaer 측정 경향을 단순화). 원뿔 영역에서 CFF는 로그 조도에 비례해 오르고(페리–포터 법칙) 최대 60–80 Hz에 이른다. 그래서 밝은 HDR 하이라이트나 야외 고휘도 모드에서 저주파 PWM 플리커가 더 잘 보인다.

광과민성 주의. 아래 시뮬레이터는 화면을 실제로 깜빡이게 한다. 광과민성 발작이나 편두통 경험이 있다면 실행하지 말 것. 3–30 Hz의 강한 깜빡임이 가장 위험하므로, 기본값은 정지 상태이며 변조 깊이는 낮게 설정되어 있다.

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깜빡이는 패치: 주파수·변조·밝기와 CFF

깜빡임 주파수 f 변조 깊이 가정한 화면 휘도 큰 패치(시야 넓게)

추정 CFF—

이 변조의 문턱 주파수—

예상 지각—

측정 주사율 · 한계—

해볼 것: 브라우저는 모니터 주사율(보통 60 Hz)로만 화면을 바꿀 수 있어, 표현 가능한 최대 깜빡임은 주사율의 절반이다. 아래 파형에서 의도한 사각파(선)와 실제 프레임 샘플(점)을 비교해 보자. f가 주사율/2에 가까워지면 프레임 샘플이 일그러지는 에일리어싱이 생긴다. CFF 추정은 페리–포터 법칙과 Moon–Spencer 동공 모델을 이용한 교육용 근사다.

CFF를 넘었다고 끝이 아니다

CFF는 고정된 시선으로 본 균일 패치의 문턱이다. 눈을 빠르게 움직이면(단속 운동, saccade) 수백 Hz–수 kHz PWM도 점선 잔상(팬텀 어레이 효과)으로 보일 수 있고, 지각되지 않는 플리커도 일부 사람에게는 두통과 눈의 피로를 일으킨다. 그래서 IEEE 1789는 주파수와 변조 깊이를 함께 제한하는 권고를 둔다. 디스플레이의 PWM 디밍, 주사율, 홀드형 모션 블러와 흑삽입은 11장에서 자세히 다룬다.

순응과 대비 착시

극장에 들어가면 처음엔 아무것도 안 보이다가 몇 분 뒤 좌석이 보이기 시작한다. 암순응(dark adaptation)이다. 원뿔은 5–7분 만에 빠르게 적응하지만 감도 향상이 작고, 막대는 30분 이상 걸리지만 감도를 수만 배 올린다. 두 곡선이 만나는 지점을 막대–원뿔 교차점(rod–cone break)이라 한다. 반대로 밝은 곳으로 나갈 때의 명순응(light adaptation)은 1분 이내로 훨씬 빠르다. 자동 밝기 조절 알고리즘이 어두워질 때는 천천히, 밝아질 때는 빠르게 반응하도록 설계되는 이유다.

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암순응 스텝퍼: 불을 끈 뒤 30분

단계

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—

경과 시간—

현재 문턱 휘도—

담당 세포—

오른쪽 패치들은 왼쪽부터 휘도가 1, 0.03, 10⁻³, 10⁻⁵ cd/m²인 흰 패치와 0.03 cd/m²인 진한 빨강 패치다. 문턱 아래는 보이지 않고, 막대로만 보이는 패치는 색이 없다. 문턱 곡선은 Hecht 등의 측정 경향을 따른 교육용 근사다.

순응은 밝기에만 일어나지 않는다. 노란 백열등 아래에서도 흰 종이는 희게 보인다. 원뿔 L·M·S가 각자 주변 평균에 맞춰 이득을 조절하기 때문이며, 이를 색순응(chromatic adaptation)이라 한다. 가장 단순한 모델은 각 원뿔 신호를 백색 자극의 원뿔 신호로 나누는 폰 크리스(von Kries) 변환이다. 스마트폰의 주변광 색온도 맞춤 기능(True Tone 등)은 이 원리를 이용해 화면 백색점을 주변 조명 쪽으로 옮긴다(2장).

$$L_a = \frac{L}{L_w},\quad M_a = \frac{M}{M_w},\quad S_a = \frac{S}{S_w}$$

$(L_w, M_w, S_w)$는 순응한 백색(주변 조명)의 원뿔 응답. CIECAM02·CAT16 같은 실용 모델은 부분 순응도와 비선형 압축을 더한다.

눈은 절대 휘도보다 주변과의 비에 반응한다. 같은 회색이라도 어두운 배경 위에서는 밝아 보이고, 밝은 배경 위에서는 어둡게 보인다. 이것이 동시 대비(simultaneous contrast)다. 색에서도 같은 일이 일어나 회색이 배경의 보색 쪽으로 물들어 보인다. 디스플레이에서 동시 대비는 양날의 칼이다. 로컬 디밍의 헤일로가 어두운 배경에서 더 도드라지고(7장), 균일도 측정값은 같아도 배경 패턴에 따라 무라가 다르게 보인다.

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동시 대비 착시: 같은 회색, 다른 밝기

가운데 패치 코드값 배경 대비

종류

두 패치를 같은 색 막대로 잇기 배경 가리기 (정답 확인)

두 패치 코드값—

배경 L* (왼쪽 / 오른쪽)—

예상 지각 차 (근사)—

해볼 것: 두 패치는 언제나 같은 코드값이다. "배경 가리기"를 켜 확인해 보자. 배경 대비를 0으로 내리면 착시가 사라진다. "그라데이션" 모드에서는 배경이 연속으로 변해 한 줄로 이어진 막대마저 양 끝 밝기가 달라 보인다. 예상 지각 차는 배경 L* 차이의 약 20%로 둔 대략적 경험식이다.

측정기와 눈의 차이

휘도계는 화면의 한 점을 절대값으로 재지만, 사람은 주변과의 비, 순응 상태, 공간 주파수를 함께 본다. 그래서 디스플레이 화질 평가는 측정값(18장)과 함께 CSF·순응 모델을 반영한 지각 지표를 쓴다. 이 장의 모델은 그런 지표들의 공통 재료다.

눈의 한계에서 디스플레이 사양으로

지금까지 본 눈의 특성은 디스플레이 사양표의 거의 모든 줄에 대응된다. 아래 그림은 이 책의 나머지 장들이 이 장의 어떤 "눈의 숫자"에서 출발하는지 보여 준다.

그림 1-10. 눈의 여섯 가지 "숫자"와 이를 바탕으로 정해지는 디스플레이 사양. 왼쪽 상자의 값을 기억해 두면 이후 장들의 설계 목표가 왜 그 값인지 자연스럽게 이해된다.

눈의 특성	대표 값	디스플레이 설계 결과
명소시 감도 최대	555 nm, 683 lm/W	녹색 원색이 휘도의 약 70%를 담당 (sRGB: Y = 0.21R + 0.72G + 0.07B)
베버 비	1–2%	SDR 8비트 + 감마 2.2, HDR 10–12비트 + PQ
중심와 시력	1 arcmin (60 PPD)	폰 400–550 PPI @ 30 cm, 레티나 거리 계산
CSF 최대	3–6 cpd, 문턱 대비 ≈ 0.3–0.5%	무라·밴딩·디더링 허용치
CFF (밝은 대면적)	60–80 Hz	주사율 60 Hz 이상, PWM 수백 Hz–kHz
동시 동적 범위	≈ 10⁴ : 1	HDR 명암비 목표, 로컬 디밍 구역 수

핵심 정리

가시광은 약 380–780 nm다. 원뿔세포 L(≈565 nm)·M(≈540 nm)·S(≈445 nm)는 흡수한 광자 수만 출력하므로, L·M·S 응답이 같으면 스펙트럼이 달라도 같은 색으로 보인다(등색). 이것이 RGB 디스플레이의 원리다.
측광량은 방사량에 $V(\lambda)$와 $K_m = 683$ lm/W를 곱한 값이다. 같은 1 W라도 555 nm 녹색은 683 lm, 460 nm 청색은 약 40 lm에 그친다.
광속(lm)·광도(cd)·조도(lux)·휘도(cd/m² = nit)는 각각 총량·방향당·받는 면적당·보이는 면적과 방향당 양이다. 디스플레이 밝기는 휘도로 표기한다.
램버시안 면의 휘도는 보는 각도와 거리에 무관하다. 망막 조도가 휘도에만 비례하기 때문이며, 점광원만 $1/d^2$로 어두워진다.
명소시($V$, 555 nm)·박명시·암소시($V'$, 507 nm, 1700 lm/W)에 따라 감도 곡선이 이동한다(푸르킨예 현상). 망막 조도는 트롤랜드 = 휘도 × 동공 면적(mm²)이다.
밝기 지각은 로그(페히너) 또는 멱함수(스티븐스, L* ≈ $Y^{1/3}$)로 어두운 쪽에 민감하다. 감마 부호화는 한정된 비트를 지각적으로 고르게 쓰기 위한 것이다.
시력 1 arcmin은 60 PPD에 해당한다. $\text{PPD} \approx d\pi/(180p)$로 시청 거리와 픽셀 피치를 함께 따져야 하며, CSF는 3–6 cpd에서 최대인 띠통과 특성이다.
CFF는 망막 조도의 로그에 비례해 증가하며(페리–포터) 밝은 대면적에서 60–80 Hz에 이른다. CFF 이상의 깜빡임은 시간 평균 밝기로 보인다(탤벗–플라토).
암순응은 원뿔 약 7분, 막대 30분 이상 걸리며, 색순응(폰 크리스)과 동시 대비 때문에 지각은 절대 휘도보다 주변과의 비에 좌우된다.

확인 퀴즈

Q1. 출력이 똑같이 1 W인 단색 광원 세 개(460 nm, 555 nm, 630 nm) 중 가장 밝게 보이는 것과 그 광속에 가장 가까운 값은?

$\Phi_v = 683\,V(\lambda)\,P$. $V(555) = 1$이므로 683 lm, $V(460) \approx 0.06$이라 약 41 lm, $V(630) \approx 0.27$이라 약 180 lm다. 와트가 같아도 밝기는 파장에 따라 크게 다르다.

Q2. 500 nit 모니터 앞에서 거리를 1 m에서 2 m로 늘렸다. 눈이 느끼는 화면 밝기(망막 조도)는?

동공 조도는 $1/d^2$로 줄지만 망막 상의 면적도 $1/d^2$로 줄어 망막 조도는 휘도에만 비례한다. 화면이 작아 보일 뿐 밝기는 같다. 상이 해상도보다 작은 점광원만 $1/d^2$로 어두워진다.

Q3. 해 질 녘 정원에서 붉은 장미는 검게 보이는데 파란 꽃은 상대적으로 밝아 보였다. 가장 적절한 설명은?

어두워지면 원뿔($V$, 555 nm)에서 막대($V'$, 507 nm)로 넘어가며 감도 곡선이 청색 쪽으로 약 50 nm 이동한다. 막대는 630 nm 이상에 거의 반응하지 않아 빨간색이 먼저 어두워진다.

Q4. 8비트 코드를 휘도에 선형으로 배분(코드 1 = 1/255, 코드 2 = 2/255 …)하면 생기는 문제로 옳은 것은?

코드 1→2는 휘도 100% 증가지만 254→255는 0.4% 증가다. 베버 비 1–2%를 기준으로 하면 어두운 쪽은 너무 성기고 밝은 쪽은 불필요하게 촘촘하다. 감마(≈ $L^{1/2.2}$)나 PQ로 지각적으로 배분하는 이유다.

Q5. 픽셀 피치 0.233 mm(약 109 PPI)인 27″ QHD 모니터가 "레티나"(PPD 60)가 되는 최소 시청 거리에 가장 가까운 값은?

$d = 60p/(2\tan 0.5^\circ) = 60 \times 0.233 / 0.01745 \approx 801$ mm. 60 cm에서는 PPD가 약 45라 시력이 좋은 사람은 픽셀 경계를 알아볼 수 있다.

Q6. 대비 감도 함수(CSF)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

CSF는 저주파에서도 감도가 떨어진다(측면 억제). 그래서 아주 넓고 완만한 무라는 대비가 수 %라도 잘 안 보일 수 있다. 거리를 늘리면 같은 패턴이 더 작은 각을 차지하므로 cpd가 높아진다.

Q7. 피크 1000 nit, 듀티비 30%로 PWM 디밍하는 화면을 PWM 주파수 2 kHz로 볼 때, 응시 상태에서 지각되는 밝기와 이유는?

CFF(최대 수십 Hz)를 훨씬 넘는 주파수에서는 시간 평균 $\bar L = D L_{peak} = 300$ nit로 보인다. 다만 시선을 빠르게 움직이면 팬텀 어레이 효과가 생길 수 있다.

Q8. 같은 60 Hz 깜빡임이 정면 작은 표시등에서는 안 보이지만 곁눈으로 본 큰 밝은 화면에서는 보이는 이유로 가장 적절한 것은?

CFF는 망막 조도의 로그에 비례하고(페리–포터), 자극 면적의 로그에도 비례해 늘어난다(그래니트–하퍼). 주변 망막은 시간 해상도가 상대적으로 좋아 깜빡임에 더 민감하다.