Chapter 13

디스플레이 광학

아무리 밝고 색이 좋은 패널도 사용자의 눈까지 빛이 무사히 도착해야 의미가 있다. 그런데 화면 앞에는 커버 유리, 터치 센서, 편광판, 접착층이 겹겹이 쌓여 있고, 바깥에서는 형광등과 햇빛이 쏟아진다. 이 장에서는 굴절과 프레넬 반사에서 출발해 광학 접착과 반사 방지 박막, OLED 원편광판의 반사 억제 원리, 주변광 명암비와 햇빛 가독성, 시야각에 따른 휘도·색 변화, 프라이버시 루버 필름까지 "패널 바깥의 광학"을 정량적으로 다룬다.

스넬의 법칙과 전반사로 탈출 원뿔과 광추출 한계를 계산한다.
프레넬 식으로 s/p 편광 반사율을 구하고, 공기–유리 4%와 브루스터 각의 의미를 설명한다.
커버 유리·터치·패널 적층의 다중 반사를 합산하고, 에어갭과 광학 접착(OCA/OCR)의 차이를 수치로 비교한다.
λ/4 단층과 다층 박막의 반사 방지 원리를 전달행렬로 계산하고, 안티글레어의 헤이즈·스파클을 이해한다.
선편광판 + λ/4 판이 외광 반사를 막는 과정을 편광 상태 변화로 추적하고, 그 대가(발광 손실)와 편광판리스 기술을 안다.
주변광 명암비(ACR)로 실내/실외 가독성을 평가하고, 햇빛 아래에서 필요한 휘도를 구한다.
램버시안과 실제 각도 분포, OLED 마이크로캐비티 색 변화(Δu′v′, JNCD), 루버 프라이버시 필름의 차단각을 계산한다.

굴절과 전반사: 빛은 왜 패널 안에 갇히나

빛이 굴절률 $n_1$인 매질에서 $n_2$인 매질로 넘어갈 때 경계면에서 꺾이는 정도는 스넬의 법칙(Snell's Law)이 정한다. 디스플레이 안쪽의 재료는 대부분 공기($n=1$)보다 굴절률이 높다. 유리·폴리머는 1.5 안팎, OLED 유기층은 1.7–1.9, 투명 전극 ITO는 1.9–2.0, 마이크로LED의 GaN은 2.4에 이른다. 그래서 패널 안에서 만들어진 빛은 언제나 밀한 매질 → 소한 매질 방향으로 나가야 하고, 이때 일정 각도를 넘는 빛은 아예 빠져나가지 못한다.

$$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2,\qquad \theta_c = \arcsin\frac{n_2}{n_1}\;\;(n_1>n_2)$$

여기서 $\theta_c$는 임계각(Critical Angle). $\theta_1>\theta_c$이면 굴절각이 90°를 넘어야 하므로 투과파가 없고 모든 에너지가 반사된다. 이것이 전반사(Total Internal Reflection, TIR)다. 유리→공기 $\theta_c=41.1°$, 유기층(1.8)→공기 $\theta_c=33.7°$.

그림 13-1. 밀한 매질에서 소한 매질로 나가는 빛. 입사각이 임계각보다 작은 탈출 원뿔(Escape Cone) 안의 빛만 밖으로 나가고, 나머지는 전반사되어 패널 안을 맴돌다 흡수된다.

패널 안의 한 점에서 모든 방향으로 고르게 빛이 나온다고 하면(등방 광원), 위쪽 반구로 향한 빛 중 탈출 원뿔에 들어가는 비율은 입체각 비 $1-\cos\theta_c$이다. 계면의 프레넬 반사까지 고려하면 평면 구조의 광추출 효율은 대략 다음 근사로 표현된다.

$$\eta_{\text{out}} \approx \tfrac12(1-\cos\theta_c) \approx \frac{1}{4n^2}\;(\text{전구}) \quad\text{또는}\quad \approx\frac{1}{2n^2}\;(\text{반사 전극이 있을 때})$$

$n=1.8$이면 $1/(2n^2)\approx 15\%$. 즉 OLED 발광층에서 만든 광자의 80% 이상이 도파 모드·기판 모드·표면 플라즈몬으로 갇힌다. 8장의 외부 양자 효율(EQE) 식에 들어가는 광추출 효율 $\eta_{\text{out}}\approx 0.2$이 바로 이 값이다.

SIMULATOR

스넬의 법칙과 탈출 원뿔

캔버스를 끌어 입사각을 바꾸세요

내부 매질

입사각 θ₁ 바깥 매질 n₂ 탈출 원뿔 표시

굴절각 θ₂—

임계각 θc—

반사율 R (비편광)—

탈출 원뿔 비율 (반구 기준)—

해볼 것: ① 유기층(1.8)으로 바꾸면 임계각이 33.7°로 좁아져 대부분의 빛이 갇힌다. ② 바깥 매질을 1.5(커버 유리 + 광학 접착)로 올리면 탈출 원뿔이 넓어진다 — 패널 표면에 공기 대신 고굴절 매질을 붙이면 광추출이 늘어나는 이유다. 하지만 결국 커버 유리 윗면에서 다시 공기를 만나야 한다는 점을 잊지 말자.

광추출 기술의 방향. 갇힌 빛을 꺼내는 방법은 결국 둘이다. ① 전반사 조건을 깨는 산란·굴곡 구조(마이크로렌즈 어레이, 산란층, 나노 패턴)로 빛의 방향을 바꾸거나, ② 굴절률 계단을 완만하게 만들어 임계각을 넓힌다. 백라이트의 도광판도 같은 원리로, 일부러 전반사로 빛을 가둔 뒤 점 패턴으로 조금씩 꺼낸다(7장).

프레넬 반사: 4%의 법칙과 브루스터 각

전반사가 아니더라도 굴절률이 다른 두 매질의 경계에서는 빛의 일부가 반드시 반사된다. 반사의 크기는 맥스웰 방정식의 경계 조건에서 나온 프레넬 식(Fresnel Equations)이 주는데, 전기장이 입사면에 수직인 s 편광(senkrecht, TE)과 입사면에 나란한 p 편광(parallel, TM)의 반사율이 서로 다르다.

그림 13-2. 입사면(종이면)을 기준으로 정의한 s/p 편광. s 편광의 전기장은 종이면을 뚫고 나오는 방향(⊙), p 편광은 종이면 안에서 광선에 수직으로 진동한다.

$$r_s=\frac{n_1\cos\theta_i-n_2\cos\theta_t}{n_1\cos\theta_i+n_2\cos\theta_t},\qquad r_p=\frac{n_2\cos\theta_i-n_1\cos\theta_t}{n_2\cos\theta_i+n_1\cos\theta_t},\qquad R_{s,p}=|r_{s,p}|^2$$

비편광 빛의 반사율은 $R=\tfrac12(R_s+R_p)$. 수직 입사($\theta_i=0$)에서는 두 편광이 같아져 $R_0=\left(\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right)^2$. 공기–유리(1.52)는 $R_0=4.26\%$, 공기–ITO(1.95)는 10%, 유리–OCA(1.48)는 0.018%에 불과하다.

p 편광의 반사율은 각도가 커지면서 오히려 줄어 특정 각도에서 0이 된다. 이 각이 브루스터 각(Brewster's Angle) $\theta_B=\arctan(n_2/n_1)$이다(공기–유리 56.7°). 이때 반사광은 순수한 s 편광이 되므로, 물이나 도로에서 반사되는 눈부심이 주로 수평 편광이고, 세로 투과축의 편광 선글라스가 이를 잘 걸러 낸다. 반대로 편광 선글라스를 쓰고 LCD를 보면 화면이 어두워지는 현상도 이 장의 주제와 연결된다(LCD의 출사광은 이미 선편광, 6장).

SIMULATOR

프레넬 반사율 vs 입사각

빛의 진행 방향

매질 굴절률 n 입사각 θ 반사율 로그 축

R_sR_p비편광 평균

R_s—

R_p—

비편광 R—

수직 입사 R₀—

브루스터 θB—

임계각 θc—

해볼 것: ① n = 1.52에서 0°~40°까지 비편광 반사율이 거의 4%로 평평하다가 60° 이후 급증하는 것 — 비스듬히 볼수록 화면에 비친 상이 진해지는 이유다. ② "매질 → 공기"로 바꾸면 브루스터 각이 33.3°로 줄고, 임계각을 넘는 순간 R = 1(전반사). ③ n을 2.0(ITO, SiNx)으로 올리면 수직 반사가 11%로 뛰어오른다.

재료	굴절률(550 nm)	공기 계면 R₀	쓰임
MgF₂	1.38	2.5%	AR 저굴절층
SiO₂	1.46	3.5%	AR 저굴절층, 봉지층
OCA / OCR(광학 접착제)	1.47–1.50	3.6–4.0%	커버·터치·패널 접합
TAC·PET·PI 필름	1.49–1.70	3.9–6.7%	편광판 보호층, 기판
소다석회·알루미노실리케이트 유리	1.50–1.52	4.0–4.3%	커버 유리, 기판
유기 반도체층	1.7–1.9	6.7–9.6%	OLED 발광·수송층
ITO, SiNx	1.9–2.0	9.6–11%	투명 전극, 패시베이션
Ta₂O₅, TiO₂, Nb₂O₅	2.1–2.4	13–17%	AR 고굴절층
GaN	2.4	17%	마이크로LED 칩

적층 계면의 다중 반사: 에어갭 vs 광학 접착

스마트폰 화면을 위에서부터 벗겨 보면 커버 유리 → (접착/공기) → 터치 센서 → (접착/공기) → 편광판 → 패널 순으로 쌓여 있다. 계면마다 굴절률 차이만큼 반사가 생기고, 반사된 빛은 다시 위아래 계면 사이를 오가며 합쳐진다. 층 두께(수십~수백 µm)가 빛의 결맞음 길이보다 훨씬 두꺼우므로 이 다중 반사는 간섭 없이 세기끼리 더하는(비간섭성) 방식으로 계산한다.

그림 13-3. 에어갭 적층은 공기와 만나는 계면이 다섯 개라 반사가 다섯 겹으로 쌓인다. 광학 접착은 내부 계면의 굴절률 차를 0.04 이하로 줄여 맨 위 커버 표면 하나만 남긴다.

두 계면(반사율 $R_1$, 그 아래 묶음 $R_2$) 사이를 오가는 빛을 등비급수로 모두 더하면, 위에서 본 합성 반사율은 다음과 같다. 아래쪽부터 이 식을 반복 적용하면 몇 층이든 계산할 수 있다.

$$R_{12}=R_1+\frac{(1-R_1)^2R_2}{1-R_1R_2}$$

흡수는 무시했다. 반사가 작을 때는 분모 ≈ 1이라 $R_{12}\approx R_1+(1-R_1)^2R_2$, 즉 각 계면 반사를 위층 투과율로 깎아 더하면 된다. 4.3%짜리 계면 다섯 개면 약 19%.

SIMULATOR

적층 반사 합산 계산기

커버 표면

커버 ↔ 터치

터치 ↔ 패널

패널

접착제 굴절률 인셀/온셀 터치 (별도 터치 센서 없음)

총 반사율—

계면 수 (공기 접촉)—

ACR @500 lux, 500 nit—

ACR @20,000 lux—

해볼 것: ① 두 갭을 모두 OCA로 바꾸면 총 반사가 1/4 수준이 된다. ② 접착제 굴절률을 1.38로 낮추면 유리–접착 계면 반사가 다시 생긴다(인덱스 매칭이 핵심). ③ 커버 표면에 다층 AR까지 더하면 총 반사가 1% 안쪽 — 이 상태에서는 패널 내부 반사(편광판 유무)가 지배한다. ACR은 반사를 모두 확산 반사로 가정한 근사(뒤의 ACR 절 참고).

광학 접착의 득과 실. 고상 필름형 OCA(Optically Clear Adhesive)는 라미네이션으로 균일한 두께(25–200 µm)를 얻기 쉽고, 액상형 OCR(Optically Clear Resin)은 단차가 큰 부분을 채우고 UV로 경화한다. 반사 감소 외에도 ① 충격에 강해지고 ② 공기층의 결로·먼지가 없으며 ③ 뉴턴 링(얇은 공기막 간섭무늬)이 사라진다. 대신 재작업(리워크)이 어렵고 기포·황변 관리가 필요하다. 차량용·산업용 디스플레이에서는 "옵티컬 본딩"이 햇빛 가독성 개선의 첫 번째 단계로 꼽힌다.

반사 방지 코팅: 박막 간섭으로 반사를 지우다

광학 접착으로 내부 계면을 없애도 공기와 맞닿은 맨 윗면의 4%는 남는다. 이를 줄이는 것이 반사 방지 코팅(Anti-Reflection, AR)이다. 원리는 비눗방울 색과 같은 박막 간섭이다. 두께가 빛 파장의 일부인 얇은 막을 올리면 막의 윗면과 아랫면에서 반사된 두 빛이 겹치는데, 두 빛의 세기가 같고 위상이 반대면 서로 지워진다.

그림 13-4. λ/4 단층 반사 방지막. 두 계면 반사의 왕복 경로 차가 반 파장이라 상쇄 간섭이 일어나고, 두 반사의 크기가 같아지는 굴절률 n_c = √(n₀n_s)에서 반사가 완전히 0이 된다.

$$n_c d=\frac{\lambda_0}{4},\qquad R_{\min}=\left(\frac{n_0n_s-n_c^2}{n_0n_s+n_c^2}\right)^2,\qquad R_{\min}=0 \iff n_c=\sqrt{n_0n_s}$$

유리(1.52)의 이상적 코팅 굴절률은 1.233인데, 이렇게 낮으면서 단단한 고체 재료는 드물다. 가장 흔한 MgF₂(1.38)를 쓰면 550 nm에서 $R_{\min}=1.26\%$, 물리 두께 $d=550/(4\times1.38)=99.6$ nm. 기울어진 입사에서는 유효 두께 $n_cd\cos\theta_c$가 줄어 최소점이 단파장 쪽으로 이동한다.

여러 층을 정확히 계산하려면 각 층을 2×2 특성 행렬(Characteristic / Transfer Matrix)로 나타내 곱한다. 수직 입사에서 굴절률 $n_j$, 두께 $d_j$인 층의 행렬과 전체 반사 계수는

$$M_j=\begin{pmatrix}\cos\delta_j & \dfrac{i\sin\delta_j}{n_j}\\[4pt] i n_j\sin\delta_j & \cos\delta_j\end{pmatrix},\quad \delta_j=\frac{2\pi n_jd_j}{\lambda},\qquad \begin{pmatrix}B\\C\end{pmatrix}=M_1M_2\cdots M_N\begin{pmatrix}1\\n_s\end{pmatrix},\quad r=\frac{n_0B-C}{n_0B+C}$$

$R=|r|^2$. 고굴절(H, TiO₂·Nb₂O₅·Ta₂O₅ ≈ 2.1–2.4)과 저굴절(L, SiO₂·MgF₂ ≈ 1.38–1.46) 층을 번갈아 4–6층 쌓으면 가시광 전 대역에서 0.3% 이하의 광대역 AR을 만들 수 있다. 같은 행렬로 거울(HL 반복 다층)·이색성 필터도 설계한다.

SIMULATOR

박막 간섭 계산기 (전달행렬법)

프리셋

반사광 색(6500 K 조명, 밝기 정규화):

550 nm 반사율—

시감 반사율 Y—

최소 반사 파장—

반사색 (x, y)—

층 1이 공기 쪽, 기판은 유리 1.52, 수직 입사, 재료 분산과 흡수는 무시한 교육용 모델. 해볼 것: ① MgF₂ 두께를 99.6 nm에서 120 nm로 늘리면 최소점이 장파장으로 가고 반사색이 파랑→보라로 바뀐다(AR 렌즈의 잔류 반사색). ② "2층 V"는 한 파장만 0에 가깝게 지우는 V자 스펙트럼. ③ "4층 광대역"의 시감 반사율이 0.1% 수준인지 확인. ④ 두께를 0으로 하면 그 층은 사라진다.

모스아이와 저반사 필름. 다층 박막 대신 파장보다 작은(~200 nm 주기) 돌기 배열을 만들면 표면 근처의 평균 굴절률이 공기에서 기판까지 서서히 변해, 각도·파장에 덜 민감한 0.1–0.5% 반사를 얻는다. 나방 눈 표면을 닮아 모스아이(Moth-eye) 구조라 부른다. 디스플레이용 AR 필름은 보통 PET/TAC 위에 습식 코팅한 저굴절층(LR, 1–2%)이나 스퍼터 다층(AR, 0.2–0.5%)을 쓰고, 그 위에 지문 방지(AF, Anti-Fingerprint) 불소 코팅을 얹는다.

안티글레어: 헤이즈와 스파클

AR이 반사의 양을 줄인다면, 안티글레어(Anti-Glare, AG)는 반사의 모양을 바꾼다. 표면에 수 µm 크기의 미세 요철을 만들어 거울 반사(정반사)를 여러 방향으로 흩뜨리면, 창문이나 조명의 또렷한 반사상이 뿌옇게 퍼져 눈에 덜 거슬린다. 총 반사율은 그대로 약 4%이지만 정반사 성분이 줄어드는 것이다. 산란 정도는 헤이즈(Haze)로 표시한다: 투과광 중 2.5° 이상 벗어난 빛의 비율이다.

그림 13-5. (a) 광택 표면은 반사상이 선명하다. (b) AG 표면의 요철은 반사광을 흩뜨려 반사상을 흐리게 만든다. (c) 요철 하나하나가 그 아래 서브픽셀을 확대·축소하는 렌즈처럼 작동해, 요철 크기가 픽셀 피치와 비슷해지면 화면에 모래알 같은 반짝임(스파클(Sparkle))이 생긴다.

AG의 대가는 둘이다. 첫째, 헤이즈가 클수록 화면 자체의 빛도 산란되어 선명도가 떨어지고 검정이 뿌옇게 보인다(밝은 실내에서 흑색 들뜸). 둘째, 고해상도 패널에서는 요철 크기(수십 µm)가 픽셀 피치(400 PPI에서 64 µm)와 비슷해져 스파클이 심해진다. 그래서 고PPI 노트북·태블릿용 AG는 요철을 더 미세하게 만들고, 스마트폰은 대부분 AG 없이 광택 + AR + AF 조합을 쓴다. 모니터·노트북·차량용처럼 조명 반사가 많은 환경에서는 헤이즈 2–25%의 AG가 일반적이다.

SIMULATOR

반사상과 스파클 렌더러 (픽셀 단위)

표면 처리

AG 헤이즈 AG 요철 크기 패널 해상도

총 표면 반사—

정반사 성분—

픽셀 피치—

스파클 대비 (근사)—

왼쪽: 어두운 화면에 비친 창문 반사상. 오른쪽: 흰 화면을 확대한 서브픽셀과 AG 요철에 의한 밝기 요동. 스파클 대비는 헤이즈 × (요철 크기/픽셀 피치)에 비례한다고 둔 교육용 근사다. 해볼 것: ① 광택 → AG로 바꾸면 반사 총량은 같은데 창틀이 흐려진다. ② AG 상태에서 해상도를 600 PPI로 올리면 스파클이 심해진다. ③ AG+AR은 반사상을 흐리게 하면서 양까지 줄인다.

OLED 원편광판: 외광 반사를 막는 트릭

OLED의 아래쪽 전극(애노드)은 빛을 위로 보내기 위해 은(Ag) 같은 반사율 80–90%의 거울로 만든다(8장의 전면 발광 구조). 그대로 두면 화면이 거울처럼 바깥 풍경을 비춰 검정이 회색으로 들뜬다. 이를 막는 것이 선편광판 + λ/4 위상차판으로 이루어진 원편광판(Circular Polarizer)이다. LCD에서 편광판이 영상을 만드는 필수 부품이라면(6장), OLED에서는 반사 억제 전용 부품이다.

그림 13-6. 원편광판의 반사 억제. 외광은 선편광판에서 45° 선편광이 되고, λ/4 판에서 원편광으로 바뀐다. 금속 거울에서 반사되면 진행 방향이 뒤집혀 회전 방향(헬리시티)이 반대가 되고, λ/4 판을 다시 지나며 처음과 직교하는 −45° 선편광이 되어 편광판에 흡수된다.

핵심은 λ/4 판을 두 번 지난다는 점이다. 왕복하면 총 위상 지연이 λ/2가 되어, 45° 선편광이 −45°로 90° 돌아간다. 존스 행렬로 쓰면(위상차판 광축을 x축으로) 다음과 같다.

$$\mathbf{E}_\text{out}\propto P_{45°}\;W(\Gamma)\,(-1)\,W(\Gamma)\;P_{45°}\,\mathbf{E}_\text{in},\qquad W(\Gamma)=\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\Gamma}\end{pmatrix},\qquad \frac{R_\text{int}}{R_m}=\tfrac12\,t_p^2\cos^2\Gamma$$

$\Gamma=2\pi\Delta n\,d/\lambda$는 위상차판의 단일 통과 지연, $R_m$은 금속 반사율, $t_p\approx0.88$은 편광판 투과축 방향 투과율. $\Gamma=\pi/2$(λ/4)이면 $\cos^2\Gamma=0$으로 반사가 사라진다. 실제로는 $\Gamma$가 파장에 따라 달라 청색·적색에서 약간 새고, 이를 줄이려고 파장이 길수록 지연이 커지는 역파장 분산 위상차 필름이나 λ/2 + λ/4 복합판을 쓴다.

SIMULATOR

원편광판 단계별 편광 추적 (스텝퍼)

추적할 빛

단계

파장 λ

위상차판

현재 단계—

남은 광량 (입사 대비)—

패널 내부 반사율—

발광 투과율—

오른쪽 원 안은 위(관찰자 쪽)에서 내려다본 전기장 벡터의 궤적이다. 해볼 것: ① "다음"으로 ①→⑥을 따라가며 45° → 원 → 원 → −45°로 바뀌는지 본다. ② 위상차판을 "없음"으로 바꾸면 반사광이 45° 그대로 돌아와 편광판을 통과한다(반사율 ≈ 33%). ③ 단일 λ/4에서 파장을 450 nm나 650 nm로 옮기면 타원 편광이 되어 일부가 샌다 — 광대역 필름과 비교. 금속 반사율 85%, 편광판 투과축 투과율 88%로 가정.

편광판의 가장 큰 문제는 패널이 낸 빛의 절반 이상을 흡수한다는 것이다. OLED 발광은 비편광이므로 이상적인 편광판도 50%만 통과시키고, 실제 요오드-PVA 편광판의 단체 투과율은 42–44%다. 같은 밝기를 내려면 OLED에 두 배 이상의 전류를 흘려야 해 수명과 소비전력에 큰 부담이 된다. 게다가 편광판 적층은 100–150 µm로 두꺼워 폴더블의 굽힘에 불리하다(16장).

그림 13-7. 편광판 대신 박막 봉지 위에 컬러필터와 블랙 매트릭스를 직접 형성하는 컬러필터 온 인캡(Color filter On Encapsulation, COE / POL-less). 2021년 폴더블 스마트폰에 처음 상용화되었다.

항목	원편광판(POL)	편광판리스(COE)
발광 투과율	42–44%	60–70% (같은 휘도에서 전력·수명 유리)
외광 반사(패널 내부)	0.3–0.5% (광대역)	2–6% (BM 면적, 저반사 처리에 좌우)
두께	~100–150 µm	수 µm (폴더블 곡률 반경 축소)
반사색	중성	RGB 필터 개구 비율에 따라 색이 실릴 수 있음
공정	필름 라미네이션	TFE 위 저온(<100 °C) 포토 공정 추가

원편광은 다른 곳에도 쓰인다. VR의 팬케이크 렌즈는 반투과 거울과 λ/4 판, 반사형 편광판으로 빛을 두 번 왕복시켜 광로를 접는다(17장). 3D 영화관 안경도 좌·우 원편광으로 두 눈의 영상을 나눈다. 모두 "λ/4 판 두 번 = λ/2 판"이라는 같은 원리를 이용한다.

주변광 명암비(ACR): 밝은 곳에서 화면이 바래는 이유

암실에서 측정한 명암비가 1,000,000:1인 OLED라도 형광등 아래에서는 검정이 회색으로 보인다. 화면에서 눈으로 오는 빛은 패널이 낸 빛 $L$과 화면이 반사한 주변광의 합이기 때문이다. 주변 조도 $E$(lux)의 빛이 반사율 $R$인 표면에서 완전 확산(램버시안) 반사된다면 반사광의 휘도는 $R E/\pi$(cd/m², nit)이다(1장의 조도–휘도 관계).

그림 13-8. 주변광 반사는 흰 화소와 검은 화소에 똑같이 더해지는 "바닥 휘도"다. 검정의 휘도가 0에 가까운 OLED일수록 이 바닥이 명암비를 결정한다.

$$\text{ACR}=\frac{L_\text{on}+R\,E/\pi}{L_\text{off}+R\,E/\pi}$$

$L_\text{on}, L_\text{off}$: 흰색/검은색 화면의 발광 휘도(nit), $R$: 화면의 확산 반사율(SCI/SCE 측정에서 거울 성분을 뺀 값에 가까움), $E$: 화면 면에 들어오는 조도(lux). 예: $L_\text{on}=500$ nit, $R=4.5\%$, 사무실 500 lux → 반사 휘도 7.2 nit, ACR ≈ 71. 실외 직사광 100,000 lux → 반사 1,430 nit, ACR ≈ 1.35로 사실상 아무것도 안 보인다.

환경	조도(lux)	R=4.5%일 때 반사 휘도	500 nit 화면의 ACR
어두운 침실·영화관	0–10	< 0.15 nit	> 3,000
거실 조명	100–300	1.4–4.3 nit	120–360
사무실	300–1,000	4.3–14 nit	36–120
흐린 날 실외	1,000–10,000	14–143 nit	4.5–36
맑은 날 그늘	10,000–25,000	143–360 nit	2.4–4.5
직사광선	50,000–120,000	720–1,700 nit	1.3–1.7

SIMULATOR

주변광 명암비와 화면 바램 시각화

환경 프리셋

주변 조도 E 화면 반사율 R 흰색 휘도 L_on

패널 종류 (검정 휘도)

반사 휘도 R·E/π—

ACR—

주변 배경 휘도(눈의 순응)—

판정—

위: 왼쪽은 암실 기준, 오른쪽은 현재 조건에서 보이는 모습. 눈은 화면과 주변(반사율 20%의 회색 세계로 가정) 중 밝은 쪽에 순응한다고 둔 단순 모델이다. 아래: 현재 설정에서 조도에 따른 ACR 곡선. 대략 ACR ≥ 10이면 영상 감상, 3–5면 글자 읽기가 가능한 하한으로 본다. 해볼 것: ① 직사광에서 반사율을 4.5% → 1%로 낮춰 보고, ② 휘도를 3,000 nit로 올려 보자. 어느 쪽이 더 효과적인가?

정반사도 따로 따져야 한다. ACR 식의 $R$은 사방으로 퍼지는 확산 반사다. 광택 화면은 확산 반사가 작은 대신 하늘·창문·조명의 정반사 상을 그대로 비춘다. 정반사 휘도는 $R_\text{spec}\times L_\text{source}$로, 맑은 하늘(약 5,000–10,000 nit)을 4% 반사하면 200–400 nit, 태양 직접 반사는 순간적으로 눈을 멀게 한다. 차량용 디스플레이는 그래서 정반사와 확산 반사를 따로 규정한다. 측정 방법은 18장에서 다룬다.

햇빛 가독성: 10만 lux에서 필요한 휘도

ACR 식을 목표 명암비 $\text{ACR}^*$에 대해 풀면, 주어진 조도와 반사율에서 필요한 흰색 휘도가 나온다($L_\text{off}\approx0$인 OLED 가정).

$$L_\text{on}^{\,*}=(\text{ACR}^*-1)\,\frac{R\,E}{\pi}$$

직사광 $E=100{,}000$ lux, 원편광판 OLED + 커버 표면 무코팅($R\approx4.5\%$)에서 ACR* = 3을 얻으려면 $L^*=2\times1{,}432=2{,}860$ nit. 커버에 AR을 더해 $R=1.5\%$로 낮추면 같은 가독성을 950 nit로 얻는다. 반사율을 1/3로 줄이는 것은 휘도를 3배 올리는 것과 같다.

스마트폰 제조사들이 실외 전용 고휘도 모드(HBM, High Brightness Mode)로 1,500–3,000 nit 이상을 내세우는 이유가 여기에 있다. 하지만 휘도를 올리는 것은 소비전력·발열·번인(9장)의 비용이 크다. 그래서 실제 설계는 ① 반사를 줄이고(광학 접착, AR, 원편광판), ② 주변광 센서로 조도를 재서 HBM을 짧게만 켜고, ③ 톤 매핑으로 어두운 영역을 끌어올리는(12장) 세 가지를 조합한다. 반사형 디스플레이(전자종이, 반사형 LCD)는 아예 주변광을 광원으로 써서 밝을수록 잘 보인다.

SIMULATOR

필요 휘도 계산기: 조도 × 반사율 × 목표 ACR

목표 ACR 내 화면 반사율 R 패널 최대 휘도

R = 0.5% · 1% · 2% · 4.5% · 10% 기준선내 화면패널 최대 휘도

100k lux 필요 휘도—

가독 한계 조도—

100k lux에서 실제 ACR—

양 축 로그. 내 화면 곡선이 패널 최대 휘도 선과 만나는 조도가 "이 이상 밝아지면 목표 가독성을 못 지키는" 한계다. 해볼 것: 반사율을 4.5% → 1.5%로 낮추면 한계 조도가 정확히 3배로 늘어난다(곡선이 평행 이동).

시야각: 휘도와 색은 각도에 따라 변한다

화면을 비스듬히 보면 어두워지거나 색이 틀어진다. 기준은 램버시안(Lambertian) 광원이다. 램버시안 표면은 광도가 $I(\theta)=I_0\cos\theta$로 줄지만, 보이는 면적도 $\cos\theta$만큼 줄어 휘도는 어느 각도에서나 일정하다. 실제 디스플레이는 이보다 앞쪽으로 몰리거나(LCD 백라이트의 집광 필름, OLED 강한 캐비티), 색이 각도에 따라 바뀐다.

$$L(\theta)=\frac{I(\theta)}{A\cos\theta},\qquad \Delta u'v'=\sqrt{(u'_\theta-u'_0)^2+(v'_\theta-v'_0)^2}$$

$u',v'$은 CIE 1976 UCS 색도 좌표(2장). 사람이 겨우 구분하는 색차를 JNCD(Just Noticeable Color Difference)라 부르며 $\Delta u'v'\approx0.004$로 둔다. 스마트폰 사양은 흔히 "60°에서 $\Delta u'v'<0.02$(약 5 JNCD)", 휘도는 정면 대비 50% 이하로 떨어지는 각도를 시야각으로 쓴다.

그림 13-9. 전면 발광 OLED는 반사 애노드와 반투과 캐소드 사이가 미세 공진기(마이크로캐비티(Microcavity))를 이룬다. 비스듬한 방향은 왕복 광로의 수직 성분이 짧아져 공진 파장이 단파장으로 이동한다(blue shift). 강한 캐비티는 정면 효율·색순도를 높이지만 각도에 따른 휘도·색 변화가 커진다(8장).

LCD의 시야각 문제는 성격이 다르다. 액정의 복굴절에 의한 위상차가 보는 방향에 따라 달라지므로, 비스듬히 보면 검정이 새어 명암비가 떨어지고 감마 곡선이 휜다. TN은 상하 비대칭이 심하고, VA는 정면 명암비가 높지만 측면에서 감마가 밝게 뜨며(멀티 도메인·서브픽셀 분할로 보완), IPS는 측면 명암비 유지가 가장 좋다(6장). 백라이트의 프리즘 시트는 빛을 정면으로 모아 정면 휘도를 높이는 대신 시야각 휘도 분포를 좁힌다(7장).

SIMULATOR

각도 분포 폴라 플롯과 색 변화 Δu′v′

디스플레이 모델

시청 각도 θ OLED 캐비티 강도 색 차이 5배 과장해서 보기

흰 화면 정면θ에서

휘도비 L(θ)/L(0)—

Δu′v′—

JNCD 환산—

명암비 (LCD)—

왼쪽: 광도 I(θ)의 폴라 플롯(점선 원 = 램버시안 cos θ). OLED는 R/G/B 서브픽셀을 따로 그린다. 오른쪽: 흰색의 Δu′v′ vs 각도, 점선은 JNCD(0.004)와 흔한 사양(0.02). OLED는 각 색의 발광 스펙트럼에 각도별 캐비티 필터(공진 파장 ∝ cos θ_int)를 곱해 계산한 근사, LCD는 경험적 곡선이다. 해볼 것: 캐비티 강도를 1로 올리면 정면 대비 측면 휘도가 급감하고 색 궤적이 크게 흔들린다.

왜 "흰색이 분홍·청록으로" 틀어지나. R·G·B 서브픽셀은 캐비티 두께가 서로 다르게 튜닝되어 있어 각도에 따른 휘도 감소율도 다르다. 예를 들어 G가 R·B보다 빨리 어두워지면 측면에서 흰색이 마젠타(분홍)로, R이 빨리 줄면 청록으로 보인다. 패널 설계자는 정면 효율을 조금 희생하더라도 세 색의 각도 특성을 맞춰 "색 궤적이 JNCD 몇 개 안에 머물도록" 캐비티를 조정한다. 측정은 각도 분광 휘도계(코노스코프)로 한다(18장).

프라이버시 필터와 광 시준 필름

넓은 시야각이 늘 좋은 것은 아니다. 지하철 옆자리, ATM, 차량 앞유리 반사처럼 특정 방향으로는 빛을 보내고 싶지 않은 경우가 있다. 가장 흔한 해법은 블라인드처럼 미세한 흡광 벽을 세운 루버 필름(Louver Film / Light Control Film)이다. 정면 빛은 벽 사이를 통과하고, 비스듬한 빛은 검은 벽에 흡수된다.

그림 13-10. 루버 필름의 단면. 개구 폭 $a$와 벽 높이 $h$의 비가 필름 안에서의 차단각을 정하고, 공기로 나오면서 굴절해 바깥 차단각은 더 커진다.

$$T(\theta)\approx\frac{\max\!\left(0,\;a-h\tan\theta_m\right)}{p},\qquad \sin\theta=n\sin\theta_m$$

벽이 완전 흡수라 가정한 기하 광학 근사. 예: $p=50$ µm, $w=10$ µm, $h=100$ µm, $n=1.5$이면 필름 내 차단각 21.8°, 공기 중 차단각 33.8°, 정면 투과 80%(실제로는 표면 반사·흡수로 60–70%).

SIMULATOR

루버 필름 각도 투과율

피치 p 벽 두께 w 벽 높이 h 보는 각도 θ

정면 투과—

θ에서 투과—

차단각 (공기)—

45° 옆사람—

왼쪽: 필름 단면과 각도 θ 광선 다발(벽에 막힌 광선은 흐리게). 오른쪽: 투과율 vs 각도. 해볼 것: 벽을 높이면 차단각이 좁아지지만 정면 투과는 그대로다. 벽을 두껍게 하면 차단각과 정면 투과가 함께 줄어든다. 사생활 보호와 밝기 사이의 트레이드오프다.

루버 필름은 정면 휘도를 20–40% 깎고, 루버 주기와 픽셀 주기가 맞물려 모아레(3장)가 생길 수 있어 루버를 비스듬히 기울여 배치한다. 같은 구조를 차량용 디스플레이에서는 위쪽으로 가는 빛을 막아 앞유리에 비치는 반사상을 없애는 데 쓴다. 최근에는 필름을 붙였다 떼는 대신 액정 셀로 시야각을 전환하는 스위처블 프라이버시, OLED에서 픽셀마다 좁은 시야각 서브픽셀과 넓은 시야각 서브픽셀을 함께 두고 구동으로 전환하는 방식도 쓰인다. 반대로 빛을 모으는 쪽은 광 시준 필름(Collimating Film)으로, 백라이트 프리즘 시트처럼 정면 휘도를 높이거나, 지문 인식 센서 위에서 비스듬한 빛을 차단해 지문 상의 번짐을 줄인다.

에텐듀 보존. 어떤 수동 광학 필름도 빛의 "면적 × 입체각"(에텐듀, étendue)을 줄일 수 없다. 그래서 루버는 바깥으로 가는 빛을 버려서 각도를 좁히고(흡수 손실), 프리즘 시트는 잘못된 각도의 빛을 되돌려 재활용해 각도를 좁힌다(반사 후 백라이트에서 다시 산란). 시야각을 좁혀 정면 휘도를 높이면 같은 전력으로 더 밝아 보이지만 측면은 그만큼 어두워진다.

핵심 정리

스넬의 법칙 $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$. 밀→소 매질에서 임계각 $\theta_c=\arcsin(n_2/n_1)$을 넘으면 전반사. 평면 OLED의 광추출 효율은 $\approx1/(2n^2)\approx 15–20\%$.
프레넬 반사: 수직 입사 $R_0=((n_1-n_2)/(n_1+n_2))^2$, 공기–유리 4.3%. p 편광은 브루스터 각 $\arctan(n_2/n_1)$에서 0, 그레이징 각에서는 두 편광 모두 1에 접근.
적층의 계면 반사는 비간섭성으로 $R_{12}=R_1+(1-R_1)^2R_2/(1-R_1R_2)$를 반복해 합산. 에어갭 적층 ≈ 18–20%, 광학 접착(OCA/OCR)으로 ≈ 4.5–5%.
λ/4 AR: $n_cd=\lambda/4$, 이상 굴절률 $n_c=\sqrt{n_0n_s}$. MgF₂ 단층 ≈ 1.3%, H/L 다층 광대역 AR ≈ 0.1–0.3%. 다층은 전달행렬로 계산.
AG는 반사 총량이 아니라 정반사를 흩뜨려 반사상을 흐리게 한다. 대가는 헤이즈(선명도·흑색 저하)와 스파클(요철 ≈ 픽셀 크기일 때).
원편광판 = 선편광판 + λ/4 판. 왕복 위상 λ/2로 외광 반사를 직교 편광으로 바꿔 흡수한다. 대가로 발광의 56–58%를 잃는다. COE(편광판리스)는 컬러필터+BM으로 투과율·두께를 개선한다.
ACR $=(L_\text{on}+RE/\pi)/(L_\text{off}+RE/\pi)$. 밝은 환경에서는 반사 휘도가 명암비를 지배하며, 필요 휘도는 $(\text{ACR}^*-1)RE/\pi$. 반사율을 1/k로 줄이는 것 = 휘도 k배.
직사광 10만 lux, R = 4.5%에서 ACR 3에는 약 2,900 nit가 필요하다. 반사 저감 + 고휘도 모드 + 톤 매핑을 조합한다.
램버시안은 휘도가 각도에 무관하다. OLED 마이크로캐비티는 공진 파장이 $\cos\theta_\text{int}$로 단파장 이동해 색이 변하며, 기준은 JNCD $\Delta u'v'=0.004$, 흔한 사양은 60°에서 0.02 이하.
루버 프라이버시 필름의 차단각은 $\tan\theta_m=a/h$와 굴절로 정해진다. 수동 필름은 에텐듀를 줄일 수 없어 각도를 좁히려면 빛을 버리거나 재활용해야 한다.

확인 퀴즈

Q1. 굴절률 1.8인 OLED 유기층에서 공기로 나가는 빛의 임계각과, 평면 구조에서 기대되는 광추출 효율의 대략적인 값은?

$\theta_c=\arcsin(1/1.8)=33.7°$. 광추출 $\approx1/(2n^2)=1/6.48\approx15\%$. 나머지는 도파 모드·기판 모드·표면 플라즈몬으로 갇힌다. 41°는 유리(1.52)의 임계각, 56°는 공기–유리 브루스터 각이다.

Q2. 공기–유리(n=1.52) 계면에 대한 설명으로 틀린 것은?

s 편광은 각도에 따라 단조 증가하고, p 편광은 브루스터 각까지 감소해 0이 된 뒤 급증한다. 둘 다 90°에서 1로 수렴한다.

Q3. 커버 유리와 터치 센서 사이, 터치 센서와 패널 사이가 모두 에어갭인 적층을 n = 1.48 OCA로 접합했다. 표면 반사(4.3%)와 패널 내부 반사를 빼면 반사가 대략 얼마나 줄어드는가?

에어갭이 두 개면 공기와 만나는 내부 계면이 네 개(각 4% 안팎)라 합 약 15%다. OCA로 채우면 유리–OCA 계면 $((1.52-1.48)/3.00)^2\approx0.018\%$라 사실상 사라진다.

Q4. 유리(1.52) 위 MgF₂(1.38) 단층 AR을 550 nm에 맞추려면 물리 두께는? 그리고 이때 550 nm 반사율은?

$d=\lambda/(4n_c)=550/5.52=99.6$ nm. $R=((1.52-1.38^2)/(1.52+1.38^2))^2=((1.52-1.904)/(3.424))^2\approx1.26\%$. 0%가 되려면 $n_c=\sqrt{1.52}=1.233$이어야 한다.

Q5. OLED 원편광판에서 λ/4 판을 빼고 선편광판만 남기면 어떻게 될까?

금속 거울은 선편광의 방향을 바꾸지 않으므로 45° 선편광이 그대로 돌아와 통과한다. 반사율 ≈ ½ × 0.85 × 0.88² ≈ 33%. 편광 방향을 90° 돌리는 것은 왕복 λ/2를 만드는 λ/4 판의 역할이다. 발광 투과율은 편광판 때문에 여전히 ~44%다.

Q6. 흰색 800 nit, 검정 0 nit인 OLED 폰의 확산 반사율이 2%이다. 20,000 lux 그늘에서의 ACR은?

반사 휘도 $0.02\times20000/\pi=127$ nit. ACR $=(800+127)/127\approx7.3$. 검정이 0이어도 반사가 바닥을 깔기 때문에 무한대가 될 수 없다.

Q7. 반사율 R = 3%인 화면이 직사광 100,000 lux에서 ACR 4를 유지하려면 필요한 흰색 휘도는 대략?

$L^*=(4-1)\times0.03\times100000/\pi=3\times955\approx2{,}860$ nit. 반사율을 1%로 줄이면 약 950 nit면 된다.

Q8. 시야각에 대한 설명으로 옳은 것은?

JNCD ≈ 0.004이므로 0.02/0.004 = 5. 램버시안은 광도가 cos θ로 줄고 휘도는 일정하다. 캐비티 공진은 $\cos\theta_\text{int}$에 비례해 단파장(청색)으로 이동한다. 루버 벽을 높이면 $\tan\theta_m=a/h$가 작아져 차단각이 좁아진다.